ஒவ்வொரு நொடியும் வடிவவியலைக் கூட நாம் கவனிக்காமல் எதிர்கொள்கிறோம். பரிமாணங்கள் மற்றும் தூரங்கள், வடிவங்கள் மற்றும் பாதைகள் அனைத்தும் வடிவியல். The என்ற எண்ணின் பொருள் வடிவவியலில் இருந்து பள்ளியில் அழகற்றவர்களால் கூட அறியப்படுகிறது, மேலும் இந்த எண்ணை அறிந்தவர்கள் ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட முடியவில்லை. வடிவியல் துறையில் இருந்து நிறைய அறிவு ஆரம்பமாகத் தோன்றலாம் - ஒரு செவ்வகப் பிரிவின் வழியாக குறுகிய பாதை மூலைவிட்டத்தில் உள்ளது என்பது அனைவருக்கும் தெரியும். ஆனால் இந்த அறிவை பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் வடிவத்தில் வகுக்க, மனிதகுலத்திற்கு ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகள் பிடித்தன. வடிவியல், மற்ற அறிவியல்களைப் போலவே, சமமாக வளர்ச்சியடைந்துள்ளது. பண்டைய கிரேக்கத்தில் கூர்மையான எழுச்சி பண்டைய ரோம் தேக்கநிலையால் மாற்றப்பட்டது, இது இருண்ட காலங்களால் மாற்றப்பட்டது. இடைக்காலத்தில் ஒரு புதிய எழுச்சி 19 மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டுகளின் உண்மையான வெடிப்பால் மாற்றப்பட்டது. வடிவியல் ஒரு பயன்பாட்டு அறிவியலில் இருந்து உயர் அறிவுத் துறையாக மாறியுள்ளது, அதன் வளர்ச்சி தொடர்கிறது. இது அனைத்தும் வரி மற்றும் பிரமிடுகளின் கணக்கீட்டில் தொடங்கியது ...
1. பெரும்பாலும், முதல் வடிவியல் அறிவு பண்டைய எகிப்தியர்களால் உருவாக்கப்பட்டது. நைல் நதியால் வெள்ளத்தில் மூழ்கிய வளமான மண்ணில் அவர்கள் குடியேறினர். கிடைக்கக்கூடிய நிலத்திலிருந்து வரி செலுத்தப்பட்டது, இதற்காக நீங்கள் அதன் பகுதியை கணக்கிட வேண்டும். ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு ஒத்த சிறிய புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படையில் அனுபவபூர்வமாக எண்ணக் கற்றுக்கொண்டது. வட்டம் ஒரு சதுரத்திற்கு எடுக்கப்பட்டது, அதன் பக்கங்களும் விட்டம் 8/9 ஆகும். அதே நேரத்தில், of இன் எண்ணிக்கை தோராயமாக 3.16 ஆக இருந்தது - மிகவும் ஒழுக்கமான துல்லியம்.
2. கட்டுமானத்தின் வடிவவியலில் ஈடுபட்டுள்ள எகிப்தியர்கள் ஹார்பிடோனாப்ட்ஸ் என்று அழைக்கப்பட்டனர் (“கயிறு” என்ற வார்த்தையிலிருந்து). அவர்களால் சொந்தமாக வேலை செய்ய முடியவில்லை - அவர்களுக்கு உதவி-அடிமைகள் தேவை, ஏனெனில் மேற்பரப்புகளைக் குறிக்க வெவ்வேறு நீளங்களின் கயிறுகளை நீட்ட வேண்டியது அவசியம்.
பிரமிட் கட்டுபவர்களுக்கு அவர்களின் உயரம் தெரியாது
3. வடிவியல் சிக்கல்களைத் தீர்க்க கணித எந்திரத்தை முதன்முதலில் பாபிலோனியர்கள் பயன்படுத்தினர். அவர்கள் ஏற்கனவே தேற்றத்தை அறிந்திருந்தனர், இது பின்னர் பித்தகோரியன் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படும். பாபிலோனியர்கள் எல்லா பணிகளையும் வார்த்தைகளில் பதிவு செய்தனர், இது அவர்களை மிகவும் சிக்கலாக்கியது (எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, “+” அடையாளம் கூட 15 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் மட்டுமே தோன்றியது). இன்னும் பாபிலோனிய வடிவியல் வேலை செய்தது.
4. மிலெட்ஸ்கியின் தேல்ஸ் அப்போதைய அற்ப வடிவியல் அறிவை முறைப்படுத்தியது. எகிப்தியர்கள் பிரமிடுகளைக் கட்டினர், ஆனால் அவற்றின் உயரம் தெரியவில்லை, தேல்ஸ் அதை அளவிட முடிந்தது. யூக்லிட்டுக்கு முன்பே, அவர் முதல் வடிவியல் கோட்பாடுகளை நிரூபித்தார். ஆனால், ஒருவேளை, வடிவவியலில் தேல்ஸின் முக்கிய பங்களிப்பு இளம் பித்தகோரஸுடனான தொடர்பு. ஏற்கனவே முதுமையில் இருந்த இந்த மனிதன், தலேஸுடனான சந்திப்பு மற்றும் பித்தகோரஸுக்கு அதன் முக்கியத்துவம் பற்றிய பாடலை மீண்டும் மீண்டும் கூறினார். தேல்ஸின் மற்றொரு மாணவர் அனாக்ஸிமாண்டர் உலகின் முதல் வரைபடத்தை வரைந்தார்.
மிலேட்டஸின் தேல்ஸ்
5. பித்தகோரஸ் தனது தேற்றத்தை நிரூபித்தபோது, ஒரு கோண முக்கோணத்தை அதன் பக்கங்களில் சதுரங்களுடன் கட்டியபோது, சீடர்களின் அதிர்ச்சியும் அதிர்ச்சியும் மிகவும் பெரிதாக இருந்தன, சீடர்கள் உலகம் ஏற்கனவே அறியப்பட்டதாக முடிவு செய்தனர், அதை எண்களுடன் விளக்க மட்டுமே இருந்தது. பித்தகோரஸ் வெகுதூரம் செல்லவில்லை - அறிவியலுடனோ நிஜ வாழ்க்கையுடனோ எந்த சம்பந்தமும் இல்லாத பல எண் கணிதக் கோட்பாடுகளை அவர் உருவாக்கினார்.
பித்தகோரஸ்
6. பக்க 1 உடன் ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தைக் கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கலைத் தீர்க்க முயற்சித்த பித்தகோரஸும் அவரது மாணவர்களும் இந்த நீளத்தை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையில் வெளிப்படுத்த முடியாது என்பதை உணர்ந்தனர். இருப்பினும், பித்தகோரஸின் அதிகாரம் மிகவும் வலுவானது, இந்த உண்மையை வெளிப்படுத்த மாணவர்களை அவர் தடைசெய்தார். ஹிப்பாசஸ் ஆசிரியருக்குக் கீழ்ப்படியவில்லை, பித்தகோரஸைப் பின்பற்றுபவர்களில் ஒருவரால் கொல்லப்பட்டார்.
7. வடிவவியலில் மிக முக்கியமான பங்களிப்பை யூக்லிட் வழங்கினார். எளிய, தெளிவான மற்றும் தெளிவற்ற சொற்களை முதலில் அறிமுகப்படுத்தியவர் அவர். யூக்லிட் வடிவவியலின் அசைக்க முடியாத போஸ்டுலேட்டுகளையும் வரையறுத்துள்ளார் (அவற்றை நாம் ஆக்சியம்ஸ் என்று அழைக்கிறோம்) மேலும் இந்த போஸ்டுலேட்டுகளின் அடிப்படையில் விஞ்ஞானத்தின் மற்ற எல்லா விதிகளையும் தர்க்கரீதியாகக் குறைக்கத் தொடங்கினோம். யூக்லிட்டின் "ஆரம்பம்" புத்தகம் (கண்டிப்பாக பேசினாலும், இது ஒரு புத்தகம் அல்ல, ஆனால் பாபிரியின் தொகுப்பு) நவீன வடிவவியலின் பைபிள் ஆகும். மொத்தத்தில், யூக்லிட் 465 கோட்பாடுகளை நிரூபித்தது.
8. யூக்லிட்டின் கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி, அலெக்ஸாண்டிரியாவில் பணிபுரிந்த எரடோஸ்தீனஸ், பூமியின் சுற்றளவை முதலில் கணக்கிட்டார். அலெக்ஸாண்ட்ரியா மற்றும் சியானாவில் மதியம் ஒரு குச்சியால் போடப்பட்ட நிழலின் உயரத்தின் வேறுபாட்டின் அடிப்படையில் (இத்தாலியன் அல்ல, ஆனால் எகிப்திய, இப்போது அஸ்வான் நகரம்), இந்த நகரங்களுக்கு இடையிலான தூரத்தை ஒரு பாதசாரி அளவீடு. தற்போதைய அளவீடுகளிலிருந்து 4% மட்டுமே வேறுபட்ட ஒரு விளைவை எரடோஸ்தீனஸ் பெற்றது.
9. ஆர்கிமிடிஸ், அலெக்ஸாண்ட்ரியா அந்நியன் அல்ல, அவர் சிராகூஸில் பிறந்திருந்தாலும், பல இயந்திர சாதனங்களைக் கண்டுபிடித்தார், ஆனால் அவரது முக்கிய சாதனை ஒரு கூம்பு மற்றும் ஒரு சிலிண்டரில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு கோளத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதாகக் கருதினார். கூம்பின் அளவு சிலிண்டரின் அளவின் மூன்றில் ஒரு பங்கு, மற்றும் பந்தின் அளவு மூன்றில் இரண்டு பங்கு ஆகும்.
ஆர்க்கிமிடிஸின் மரணம். "விலகிச் செல்லுங்கள், நீ எனக்கு சூரியனை மறைக்கிறாய் ..."
10. விந்தை போதும், ஆனால் பண்டைய ரோமில் கலை மற்றும் அறிவியலின் அனைத்து வளர்ச்சியுடனும், வடிவவியலில் ரோமானிய ஆதிக்கத்தின் மில்லினியத்திற்கு, ஒரு புதிய தேற்றம் கூட நிரூபிக்கப்படவில்லை. போதியஸ் மட்டுமே வரலாற்றில் இறங்கினார், இலகுரக, மற்றும் மிகவும் சிதைந்த, பள்ளி மாணவர்களுக்கான "கூறுகள்" பதிப்பை உருவாக்க முயன்றார்.
11. ரோமானியப் பேரரசின் வீழ்ச்சியைத் தொடர்ந்து வந்த இருண்ட யுகங்களும் வடிவவியலையும் பாதித்தன. எண்ணம் நூற்றுக்கணக்கான ஆண்டுகளாக உறையத் தோன்றியது. 13 ஆம் நூற்றாண்டில், பார்தெஸ்கியின் அடிலார்ட் முதன்முதலில் "கோட்பாடுகளை" லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்த்தார், நூறு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு லியோனார்டோ பிபோனச்சி அரபு எண்களை ஐரோப்பாவிற்கு கொண்டு வந்தார்.
லியோனார்டோ ஃபைபோனச்சி
12. எண்களின் மொழியில் விண்வெளி விளக்கங்களை முதன்முதலில் உருவாக்கியது 17 ஆம் நூற்றாண்டின் பிரெஞ்சுக்காரர் ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸில் தொடங்கியது. அவர் ஒருங்கிணைப்பு முறையையும் (டோலமி 2 ஆம் நூற்றாண்டில் அறிந்திருந்தார்) வரைபடங்களுக்கு மட்டுமல்ல, ஒரு விமானத்தில் உள்ள அனைத்து புள்ளிவிவரங்களுக்கும் பயன்படுத்தினார் மற்றும் எளிய புள்ளிவிவரங்களை விவரிக்கும் சமன்பாடுகளை உருவாக்கினார். வடிவவியலில் டெஸ்கார்ட்ஸின் கண்டுபிடிப்புகள் இயற்பியலில் பல கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்ய அவரை அனுமதித்தன. அதே சமயம், திருச்சபையின் துன்புறுத்தலுக்கு பயந்து, 40 வயது வரை பெரிய கணிதவியலாளர் ஒரு படைப்பையும் வெளியிடவில்லை. அவர் சரியானதைச் செய்தார் என்று மாறியது - ஒரு நீண்ட தலைப்பைக் கொண்ட அவரது பணி, பெரும்பாலும் "முறை பற்றிய சொற்பொழிவு" என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது மதகுருமார்கள் மட்டுமல்ல, சக கணிதவியலாளர்களால் விமர்சிக்கப்பட்டது. டெஸ்கார்ட்ஸ் எவ்வளவு எளிமையானதாக இருந்தாலும் சரி என்று நேரம் நிரூபித்தது.
ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ் தனது படைப்புகளை வெளியிட சரியாக பயந்தார்
13. யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலின் தந்தை கார்ல் காஸ். ஒரு சிறுவனாக, அவர் சுயாதீனமாக படிக்கவும் எழுதவும் கற்றுக்கொண்டார், ஒருமுறை தனது கணக்கு கணக்கீடுகளை சரிசெய்து தந்தையை தாக்கினார். 19 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில், அவர் வளைந்த இடத்தைப் பற்றி பல படைப்புகளை எழுதினார், ஆனால் அவற்றை வெளியிடவில்லை. இப்போது விஞ்ஞானிகள் விசாரணையின் நெருப்பைப் பற்றி அல்ல, தத்துவவாதிகளுக்கு பயந்தார்கள். அந்த நேரத்தில், கான்ட்டின் தூய்மையான காரணத்தை விமர்சிப்பதன் மூலம் உலகம் சிலிர்த்தது, இதில் ஆசிரியர் கடுமையான சூத்திரங்களை கைவிட்டு உள்ளுணர்வை நம்புமாறு விஞ்ஞானிகளை வலியுறுத்தினார்.
கார்ல் காஸ்
14. இதற்கிடையில், யூக்ளிடியன் அல்லாத விண்வெளி கோட்பாட்டின் இணையான துண்டுகளாக ஜானோஸ் பொல்யாய் மற்றும் நிகோலாய் லோபச்செவ்ஸ்கி ஆகியோர் உருவாக்கினர். போயாய் தனது படைப்புகளை மேசைக்கு அனுப்பினார், கண்டுபிடிப்பு பற்றி நண்பர்களுக்கு மட்டுமே எழுதினார். லோபச்செவ்ஸ்கி 1830 இல் தனது படைப்புகளை "கசான்ஸ்கி வெஸ்ட்னிக்" இதழில் வெளியிட்டார். 1860 களில் மட்டுமே பின்பற்றுபவர்கள் முழு திரித்துவத்தின் படைப்புகளின் காலவரிசையை மீட்டெடுக்க வேண்டியிருந்தது. காஸ், போயாய் மற்றும் லோபச்செவ்ஸ்கி ஆகியோர் இணையாக வேலை செய்தார்கள் என்பது தெளிவாகத் தெரிந்தது, யாரும் யாரிடமிருந்தும் எதையும் திருடவில்லை (மற்றும் லோபச்செவ்ஸ்கி ஒரு காலத்தில் இதற்குக் காரணம்), மற்றும் முதல் காஸ் தான்.
நிகோலே லோபச்செவ்ஸ்கி
15. அன்றாட வாழ்க்கையின் பார்வையில், காஸுக்குப் பிறகு உருவாக்கப்பட்ட ஏராளமான வடிவவியல்கள் அறிவியல் விளையாட்டாகத் தெரிகிறது. இருப்பினும், இது அப்படி இல்லை. யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவியல் கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் வானியல் ஆகியவற்றில் பல சிக்கல்களை தீர்க்க உதவுகிறது.
